Теймур Агалиоглу родился в Грузии, в 1953 году. В 1976 году окончил Бакинское государственное художественное училище им. Эзим-Эзимзаде, в 1981 году окончил факультет живописи Тбилисской государственной академии художеств. После окончания университета продолжил свое художественное образование в Тбилиси и Москве. В 1995 году художник переехал в Турцию и преподает в своей собственной студии. В течение пяти лет он руководил художественной галереей Нефертити и на факультете изящных искусств готовил студентов к экзаменам. В 1994, 1994 и 2003 годах он участвовал в Международной ярмарке Пластиковых Искусств в Стамбуле. Он принимал участие в Стамбульской художественной ярмарке Tüyap в 2004, 2007 и 2014 годах. Художник также открыл персональную выставку в 2005 году, в галерее «House of Art» в Голландии. В 2011 году он был награжден первой официально признанной наградой за работу в Международном конкурсе живописи Richeson 75 Small Works, а 3 картины были признаны достойными выставки.

В 2012 году три его работы были выставлены на Международном конкурсе живописи, организованном галлерей «Агора» в США. Он участвовал в более чем тридцати персональных выставках и был приглашен на множество семинаров в Турции и за рубежом. Его работы находятся в частных коллекциях Турецкого института культуры, Музея живописи и скульптуры Анкары, муниципалитета Денизли, музея Алании, Малези, Франции, Великобритании, США, Австралии, Швейцарии, Нидерландов и Германии.