Eldar Babazade 1962’de, Azerbaycan’ın Bakü şehrinde doğdu. 1984-89 yıllarında Azerbaycan Pedagoji Üniversitesi’nin grafik fakültesinde okumuşdu. 1990’dan itibaren Azerbaycan Sanat Vakfında sanatçı olarak çalıştı. 1997’den beri Azerbaycan Sanatçılar Birliği üyesi. 2001 yılında Bakü’de, sanatçı “Absheron” adlı kişisel sergi açtı. 2011’de sanatçının Uttersberg şehrinde İsveç’te kişisel sergi açıldı. Sanatçı çok sayıda ulusal ve uluslararası sergilerin katılımçısıdır. Eserleri, Azerbaycanda ve yurtdışında birçok galerilerde ve özel koleksiyonlarda yer almaktadır.